石家庄人才网今天给大家分享《高中数学三角函数公式总结大全》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是高中数学的重要内容之一，也是高考的必考知识点。很多同学在学习三角函数时，经常会被各种公式、定理弄得晕头转向。为了帮助大家更好地学习和掌握三角函数，本文将对高中数学三角函数公式进行总结。

一、角的概念的推广

1. 正角、负角、零角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；起始位置与终止位置相同的角叫做零角.

2. 象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，就说这个角是第几象限角.

3. 弧度制：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度.

二、三角函数的定义

1. 设α是一个任意角，α终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r = (x2+y2)1/2 ，那么定义：

sinα=y/r；cosα=x/r；tanα=y/x.

2. 特殊角的三角函数值

sin0=0，cos0=1，tan0=0

sin30=1/2，cos30=(√3)/2，tan30=(√3)/3

sin45=(√2)/2，cos45=(√2)/2，tan45=1

sin60=(√3)/2，cos60=1/2，tan60=√3

sin90=1，cos90=0，tan90不存在

三、同角三角函数的基本关系式

1. 平方关系：sin2α+cos2α=1.

2. 商数关系：tanα=sinα/cosα.

四、诱导公式

1. sin(2kπ+α)=sinα，cos(2kπ+α)=cosα，tan(2kπ+α)=tanα

2. sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα

3. sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα

4. sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α

5. sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα

1. sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

2. sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

3. cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

4. cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

5. tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

6. tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

六、倍角公式

1. sin2α=2sinαcosα

2. cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

3. tan2α=2tanα/(1-tan2α)

七、半角公式

1. sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

2. cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

3. tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

八、三角函数的图像与性质

1. y=sinx，x∈R

2. y=cosx，x∈R

3. y=tanx，x≠kπ+π/2，k∈Z

九、正弦定理、余弦定理

1. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径)

2. 余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC

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