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三角函数是数学中十分重要的概念，贯穿了整个高中数学学习，并延伸到大学数学的各个领域。掌握好三角函数的公式，对于解决相关问题至关重要。石家庄人才网小编为大家整理了高中和大学阶段需要掌握的全部三角函数公式，希望能帮助大家更好地学习和应用。

一、高中阶段

1. 定义式

在直角三角形中，设∠A为锐角，则：

sinA = 对边/斜边

cosA = 邻边/斜边

tanA = 对边/邻边

cotA = 邻边/对边

2. 同角三角函数基本关系式

平方关系：sin2A + cos2A = 1

商数关系：tanA = sinA/cosA，cotA = cosA/sinA

倒数关系：tanA · cotA = 1

3. 诱导公式

诱导公式主要用于将任意角的三角函数值转化为锐角三角函数值。其记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”。

4. 两角和与差公式

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB -

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

tan(A+B) = (tanA + tanB)/(1 - tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA - tanB)/(1 + tanAtanB)

5. 倍角公式和半角公式

倍角公式和半角公式可以由两角和与差公式推导得出，用于解决涉及角的倍数或分数的三角函数问题。

二、大学阶段

大学阶段的三角函数学习在高中基础上进一步深化，主要涉及以下内容：

1. 反三角函数

反三角函数是三角函数的反函数，用于解决已知三角函数值求角度的问题。

2. 三角函数的图像和性质

需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数的图像、定义域、值域、周期性、奇偶性等性质。

3. 三角恒等变换

利用已知的三角函数公式，将复杂的三角函数表达式化简或变形为简单的形式，是大学数学学习的重要内容。

4. 三角函数的应用

三角函数在几何、物理、工程等领域都有着广泛的应用，例如测量距离、计算力的大小和方向、分析波的振动等。石家庄人才网小编提醒大家，要注重将三角函数知识与实际问题结合起来，提高解决问题的能力。

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