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三角函数是高中数学的重要内容，很多同学在学习时都会遇到各种各样的问题。为了帮助大家更好地学习三角函数，石家庄人才网小编整理了三角函数公式大全表格，供大家学习参考。

一、三角函数的定义

在直角三角形中，∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即 sinA=∠A 的对边/斜边；∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 cosA，即 cosA=∠A 的邻边/斜边；∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA，即 tanA=∠A 的对边/∠A 的邻边。

二、同角三角函数的基本关系式

1. 倒数关系：tanA·cotA=1，sinA·cscA=1，cosA·secA=1。

2. 商数关系：tanA=sinA/cosA，cotA=cosA/sinA。

3. 平方关系：sin2A+cos2A=1，1+tan2A=sec2A，1+cot2A=csc2A。

三、诱导公式

1. sin(2kπ+α)=sinα，cos(2kπ+α)=cosα，tan(2kπ+α)=tanα。

2. sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα。

3. sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα。

4. sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα。

5. sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα。

6. sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα。

四、两角和与差的三角函数公式

1. sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。

2. sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。

3. cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。

4. cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。

5. tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)。

6. tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)。

五、倍角公式

1. sin2α=2sinαcosα。

2. cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α。

3. tan2α=2tanα/(1-tan2α)。

六、半角公式

1. sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)。

2. cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)。

3. tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

七、和差化积公式

1. sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)。

2. sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)。

3. cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)。

4. cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)。

八、积化和差公式

1. sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]。

2. cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]。

3. cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]。

4. sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]。

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