石家庄人才网今天给大家分享《完整三角函数公式表大学》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是大学数学中的一个重要概念，其公式繁多，对于初学者来说，记忆和应用都有一定的难度。为了帮助大家更好地学习和掌握三角函数，本文整理了完整的三角函数公式表，并进行了详细的讲解。

一、角的度量

1. 弧度制与角度制的换算：180° = π rad

2. 扇形弧长公式：l = |α|r (α为圆心角的弧度数，r为扇形的半径)

3. 扇形面积公式：S = 1/2|α|r2 (α为圆心角的弧度数，r为扇形的半径)

二、三角函数的定义

在一个平面直角坐标系中，设角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：

sinα = y/r = y

cosα = x/r = x

tanα = y/x (x≠0)

cotα = x/y (y≠0)

secα = r/x = 1/cosx (x≠0)

cscα = r/y = 1/sinx (y≠0)

三、同角三角函数的基本关系式

1. 倒数关系：tanα · cotα = 1，sinα · cscα = 1，cosα · secα = 1

2. 商数关系：tanα = sinα/cosα，cotα = cosα/sinα

3. 平方关系：sin2α + cos2α = 1，tan2α + 1 = sec2α，1 + cot2α = csc2α

四、诱导公式

sin(α+k·2π) = sinα，cos(α+k·2π) = cosα，tan(α+k·π) = tanα (k∈Z)

sin(π+α) = -sinα，cos(π+α) = -cosα，tan(π+α) = tanα

sin(-α) = -sinα，cos(-α) = cosα，tan(-α) = -tanα

sin(π/2-α) = cosα，cos(π/2-α) = sinα，tan(π/2-α) = cotα

sin(π/2+α) = cosα，cos(π/2+α) = -sinα，tan(π/2+α) = -cotα

五、两角

sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ

sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ

cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ

cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ

tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β) = (tanα - tanβ)/(1+tanαtanβ)

六、倍角公式和半角公式

sin2α = 2sinαcosα

cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α

tan2α = 2tanα/(1-tan2α)

sin(α/2) = ±√[(1-cosα)/2]

cos(α/2) = ±√[(1+cosα)/2]

tan(α/2) = ±√[(1-cosα)/(1+cosα)] = sinα/(1+cosα) = (1-cosα)/sinα

七、和差化积与积化和差公式

sinα + sinβ = 2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα - sinβ = 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα + cosβ = 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα - cosβ = -2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sinαcosβ = 1/2[sin(α+β) + sin(α-β)]

cosαsinβ = 1/2[sin(α+β) - sin(α-β)]

cosαcosβ = 1/2[cos(α+β) + cos(α-β)]

sinαsinβ = -1/2[cos(α+β) - cos(α-β)]

以上就是完整的三角函数公式表大学内容，希望对大家有所帮助。石家庄人才网小编提醒大家，学习三角函数的关键在于理解公式的推导过程，并通过大量的练习来熟练掌握公式的应用。

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