石家庄人才网今天给大家分享《高中三角函数公式大全》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是高中数学的重要组成部分，贯穿于整个高中数学学习。想要学好高中数学，熟练掌握三角函数公式是关键，这对解题有很大帮助。石家庄人才网小编为了帮助大家更好的学习高中数学，特意整理了高中三角函数公式大全，赶紧收藏学习吧！

一、高中三角函数公式记忆口诀

1、函数关系记忆口诀

正弦sin(α)=对边/斜边

余弦cos(α)=邻边/斜边

正切tan(α)=对边/邻边

余切cot(α)=邻边/对边

2、诱导公式记忆口诀

奇变偶不变，符号看象限。

3、和差公式记忆口诀

正加正，正在前，余加余，余在前；

正减正，正在前，余减余，余在前。

4、二倍角公式记忆口诀

二倍角公式应用多，

升幂降次作用大；

变换形式多注意，

灵活应用乐开花。

5、万能公式记忆口诀

万能公式不万能，

三角函数它来换；

切函数帮大忙，

化简证明不可断。

二、高中三角函数公式大全

1、任意角的三角函数

设α是一个任意角，α终边上任意一点P(x，y),点P到原点的距离r=|OP|=√(x^2+y^2)>0

sinα=y/r

cosα=x/r

tanα=y/x

2、同角三角函数的基本关系式

平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1

商数关系：tanα=sinα/cosα

3、诱导公式

sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα

sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα

sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα

sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=

sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα

sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα

4、和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα○tanβ)

5、倍角公式与半角公式

sin(2α)=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

6、积化和差公式

sinα○cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosα○sinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

cosα○cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinα○sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

7、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

8、万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

三、三角函数的解题技巧

1、注意角的各种变形

三角函数的题目，首先要注意角的各种变形，一般有对角、倍角、三角和、π的加减等等，结合已知条件，看能否通过变换，将非特殊角转化为特殊角，从而方便求解。石家庄人才网小编提醒大家，在进行角的变形时，要灵活运用诱导公式和两角和差公式。

2、注意升幂和降次

降次是为了减少角的个数，而升幂是为了将次数统一，方便我们对表达式进行化简求解。在三角函数中，降次和升幂的运用十分广泛，需要同学们熟练掌握公式。

3、注意函数名、结构、和变量的变换

三角函数的化简求值，离不开函数名、结构、和变量的变换。函数名指的就是正弦函数、余弦函数和正切函数，结构指的是公式的结构，变量值得是角，我们要根据公式，对这三个方面进行转化，从而达到化简的目的。

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