石家庄人才网今天给大家分享《高中完整的三角函数值表15度》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

在高中数学学习中，三角函数是一个非常重要的知识点。掌握三角函数值表对于解题和理解三角函数的性质至关重要。许多同学在学习过程中可能会遇到需要用到15度角的三角函数值的情况，但是却不知道如何计算。本文将为大家详细介绍高中完整的三角函数值表，并着重讲解15度角的三角函数值的推导过程。

首先，我们需要了解什么是三角函数。三角函数是数学中的一种函数，它描述了直角三角形中角的大小与边长之间的关系。常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。

为了方便计算，我们通常会使用三角函数

值表来查找特定角度的三角函数值。完整的三角函数值表包含了0度到360度之间所有特殊角度的正弦、余弦和正切值。然而，

15度角并不是一个特殊角，因此在标准的三角函数值表中并没有直接给出它的三角函数值。那么，我们该如何计算15度角的三角函数值呢？

石家庄人才网小编告诉大家，我们可以利用三角函数的和差角公式来推导出15度角的三角函数值。具体来说，我们可以将15度角表示为45度角减去30度角，然后利用差角公式进行计算。以下是详细的推导过程：

1. 利用差角公式：

```sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβcos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβtan(α - β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanαtanβ)```

2. 将α = 45°，β = 30°代入公式：

```sin15° = sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30°cos15° = cos(45° - 30°) = cos45°cos30° + sin45°sin30°tan15° = tan(45° - 30°) = (tan45° - tan30°) / (1 + tan45°tan30°)```

3. 将特殊角的三角函数值代入计算：

```sin15° = (√2 / 2) ○ (√3 / 2) - (√2 / 2) ○ (1 / 2) = (√6 - √2) / 4cos15° = (√2 / 2) ○ (√3 / 2) + (√2 / 2) ○ (1 / 2) = (√6 + √2) / 4tan15° = (1 - √3 / 3) / (1 + 1 ○ √3 / 3) = 2 - √3```

通过以上推导，我们得到了15度角的三角函数值：sin15° = (√6 - √2) / 4，cos15° = (√6 + √2) / 4，tan15° = 2 - √3。石家庄人才网小编提醒大家，熟练掌握这些三角函数值对于解决三角函数相关问题非常有帮助。

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